Umocňování je matematická operace, která vyjadřuje opakované násobení. Umocňování je k násobení v podobném vztahu, v jakém je samo násobení ke sčítání. Umocňování slouží ke zkrácenému zápisu vícenásobného násobení: V tomto vzorci se z označuje jako základ mocniny (mocněnec) a n se nazývá exponent (mocnitel). Výsledek je " n -tá mocnina čísla z ", " z na n -tou". Například 3 · 3 · 3 · 3 = 81 je "tři na čtvrtou", což zapisujeme 3 4. Exponent může být obecně reálné, nebo dokonce komplexní číslo (viz #Definice). Speciálním případem prázdného součinu je z 0 = 1 (pro z ≠ 0, jinak viz #Nula na nultou). Pro nulový základ a kladný exponent ( n > 0) pak platí 0 n = 0. Když z technických důvodů nelze psát exponent na horní pozici, používá se často zápis ve tvaru z^n, někdy také z**n. Pomocí umocňování je definováno několik základních funkcí a posloupností: Mocninná funkce f ( x) = a · x n, exponenciální funkce f ( x) = z x, geometrická posloupnost a n = z n a funkce f ( x) = x x. Inverzní operace k umocňování je odmocňování.
Tím signálem je zpětné lomítko (\). Když regulární výraz vidí zpětné lomítko, ví, že má další znak interpretovat doslovně. Regulární výraz odpovídající IP adrese 0. 0 bude: 0\. 0\. 0 Díky zpětnému lomítku lze doslovně interpretovat libovolný zvláštní znak, například: \\ (zpětné lomítko není chápáno jako zvláštní znak) \[ (hranatá závorka není chápána jako zvláštní znak) \{ (složená závorka není chápána jako zvláštní znak) \. (tečka není chápána jako zvláštní znak) Pomohly vám tyto informace? Jak bychom článek mohli vylepšit?
Mocniny nuly [ editovat | editovat zdroj] Nula umocněná na kladné číslo je nula, tedy pro x > 0 je 0 x = 0. Naproti tomu nula umocněná na záporné číslo není definována, protože takový výraz vede na dělení nulou, které není na množině reálných ani komplexních čísel definováno: Pro x > 0 je Nula na nultou [ editovat | editovat zdroj] Zcela obecně není výraz 0 0 definován. Limita mocniny, jejíž základ i exponent konvergují k nule, je totiž tzv. neurčitý výraz a pro její vyčíslení je potřeba znát vztah mezi základem a exponentem. Na výraz 0 0 se tedy lze dívat dvěma základními způsoby. První pohled na něj hledí jako na limitu funkce x 0, která je všude kromě nuly rovna jedné, takže je možno ji v nule dodefinovat stejně a klade se 0 0 = 1. Naopak druhý pohled vychází z funkce 0 x, která je pro všechna kladná x nulová, takže se i v nule dodefinuje 0 0 = 0. V běžných situacích se používá hlavně první definice (0 0 = 1), [1] která je vyžadována pro jednoduchý zápis mnoha vzorců: Aby při zápisu polynomu ve tvaru platilo, musí být 0 0 = 1.